Guten Abend, meine Damen und Herren. Die Begriffe Schönheit und Mathematik haben für

mathematische Laien zumindest erstmal gar nichts miteinander zu tun. Die stehen sich

eher diametral gegenüber und der mathematische Laie fragt sich, was soll Schönheit und Mathematik

eigentlich gemein haben. Mein Ziel meines Vortrags ist eigentlich, Ihnen zu zeigen,

dass die Schönheit ein konstitutioneller Bestandteil von Mathematik ist, wenn man sie nur richtig

betrachtet. Mein Vortrag soll also nicht heißen Schönheit und Mathematik, soll heißen die

Schönheit der Mathematik. Dass Mathematiker selber ihre Disziplinen schön finden, spannend

finden, toll finden, äußert sich in Zitaten wie hier von einem der größten Zahlentheoretiker

aller Zeiten von Hardy, einem Mathematiker aus dem letzten, vorletzten Jahrhundert, der

sagt, die Werke des Mathematikers müssen schön sein wie die des Malers oder Dichters. Die

Ideen müssen harmonieren wie die Farben oder Worte. Schönheit ist die erste Prüfung, es

gibt keinen Platz in der Welt für hässliche Mathematik. Die gleiche Richtung beschreibt

Bertrand Russell, Logiker, Philosoph, Mathematiker. Er meint, die Mathematik recht betrachtet

besitzt nicht nur Wahrheit, sondern auch höchste Schönheit. Allerdings eine kalte und strenge

Schönheit gleich einer Skulptur, ohne die prächtigen Anreize der Malerei oder der Musik,

aber von erhabener Reinheit, wie sie nur höchste Kunst aufweisen kann. Dass die Meinungen über

Schönheit, Ästhetik auseinandergehen können, ist jedem bekannt, äußert sich sehr schön

in einem Zitat von Mark Twain, dem berühmten amerikanischen Erzähler, der in seinem Buch

Deutschland Reise von einem Besuch von Lohengrin in Bayreuth berichtet und beschreibt, er habe

vor der Pause bereits so viel durchgemacht, dass alle seine Lebensgeister hin waren und

er nur noch einen einzigen Wunsch besaß, nämlich in Frieden gelassen zu werden. Ob die deutschen

Zuhörer diesen Lärm, wie er die Musik Wagner nennt, von Natur ausschätzen oder ob sie durch

Gewöhnung gelernt hatten, ihn so gern zu haben, wusste er zu dieser Zeit nicht. Der Mathematiker

Cayley meint zu dem Thema Schönheit und Mathematik, oder Schönheit generell, Schönheit lässt sich

wahrnehmen, aber nicht erklären. Das ist der Todesstoß für meinen Vortrag hier. Ich könnte

praktisch aufhören, möchte aber trotzdem versuchen, Ihnen die Schönheit der Mathematik in drei

Stichwappen gegliedert ein Stück weit zu vermitteln, nahe zu bringen, nämlich einerseits unter

dem Aspekt der Eleganz von Gedanken, von Ideen, wie sie hier bildlich in einem Bild von Picasso

dargestellt wird, unter dem Stichwort Erstaunen, wie man es hier in dieser Zeichnung, in dieser

Arbeit von Escher erkennen kann, und schließlich ein Stück weit von der Faszination, die Mathematik

ausübt und der Ergriffenheit, die Mathematik ausüben kann, vermitteln, wie sie hier in

einem Bild von Caspar David Friedrich Wanderer über dem Nebel deutlich wird. Kommen wir

zur Eleganz der Mathematik. Ganz einfache Beispiele, gleich als ja, Trost für diejenigen,

die nicht sonderlich mathematikaffin hier im Raum sind und als Entschuldigung an diejenigen,

die sich mit Mathematik gut ausgehen. Es werden alles sehr einfache Beispiele sein, die ich

hier in diesem Bild von Caspar David Friedrich Wanderer über den Nebel nennen. Der kleine

Gauss, der Prinzess Mathematik Horm ist den Älteren unter uns zumindest von 10 Markscheinen

bekannt. Er war in seinem Jahrhundert in einer Zwergschule, im Alter von fünf Jahren in

einer Zwergschule, wo also alle Schüler zusammengesessen waren und der Lehrer halt die Aufgabe hatte,

einen Teil zumindest mal ruhig zu stellen und die Aufgabe, die er dem kleinen Gauss

gemacht hat, wenn das ein Normalbürger wie ich jedenfalls machen würde, würde er halt

anfangen, eins plus zwei ist drei plus drei ist sechs plus vier ist zehn und das halt

so durchmachen. Also da bin ich eine Viertelstunde beschäftigt, sag ich mal. Der kleine Gauss,

genialer Mathematiker, wie er später wurde, hat eine ganz andere Struktur, einen sehr,

sehr eleganten Gedanken entwickelt. Er hat nämlich erkannt, dass die erste und die letzte

Zahl zusammen addiert 101 ergibt, dass die zweite und die vorletzte Zahl ebenfalls 101

ergibt. Die dritte und die drittletzte ergibt 101, die vierte und die viertletzte ergibt

101. Seine Aufgabe besteht also unter dem Aspekt nur noch darin zu zählen, wie oft taucht

die 101 in diesem Sinne auf und da ist sehr schnell zu erkennen, dass das 50 Mal auftaucht

und er hat innerhalb von Sekunden die Lösung 5050. Also eine sehr elegante Denkweise, eine